Das Erlernen grundlegender Rechentechniken lässt sich grob in zwei Phasen gliedern:
- das Begreifen, Erkennen, Verstehen und eigenständiges Erklären von arithmetischen Zusammenhängen
- das Automatisieren eben dieser Zusammenhänge
Die erste Phase ist gekennzeichnet durch den Aufbau von Grundvorstellungen zu Zahlen, Operationen und Strategien. Ist hier das Fundament gelegt, verlagert sich der Lernschwerpunkt. Es kann nun geübt werden, um dieses Fundament zu festigen (Automatisierung).
(Anekdote:) Da fällt mir ein Gespräch mit einem Vater ein, das ich vor vielen Jahren geführt habe. Er war der festen Auffassung, dass es wichtig sei, dass Kinder auch solche Rechenaufgaben übten, die sie noch nicht verstünden. Irgendwann würde ja schließlich der Groschen fallen! Dass dieses „Prinzip Hoffnung” leider wenig hilfreich ist für schwächere Kinder, zeigt u.a. dieser Text über Wege und Irrwege. Wie habe ich mich damals ausführlichst bemüht, den Vater vom Gegenteil zu überzeugen. Ach jee… Nach einigen Jahren in der Schule habe ich gelernt, dass es manchmal sinnvoller ist, den Mund zu halten und nicht zu reden. Denn festgefahrene Vorstellungen von Erwachsenen lassen sich nicht durch Worte verändern! (Anekdote_Ende)
Mit Aufgaben zum Blitzrechnen bin ich erstmalig 1996/97 in einem Mathematik-Seminar bei Prof. Krummheuer an der FU Berlin gestoßen. Das Blitzrechnen gehört zum Programm mathe2000 von Erich C. Wittmann und Gerhard N. Müller und wird ausführlich in den Handbüchern produktiver Rechenübungen vorgestellt: Band 1 für Klasse 1/2 bzw. Band 2 für Klasse 3/4. Bereits damals gefiel mir, in welcher Vielfalt an den notwendigen arithmetischen Teilfähigkeiten gearbeitet wurde, die zu gesicherten Grundvorstellungen führen.
Als ich vor etwa 5 oder 6 Jahren ein Smartboard für meinen Klassenraum erhielt, setzte ich mich schließlich daran, sog. Blitzrechenübungen zu erstellen und mit allen gemeinsam zu üben. Das Blitzrechnen ist gegliedert in zehn Teilaufgaben, die aufeinander aufbauen. Aber hier sei noch einmal ausdrücklich GEWARNT:
Erst wenn [die Kinder Grundvorstellungen zu Zahlen und Operationen entwickelt haben; Anm.v.mir], hat es Sinn zur Automatisierungsphase überzugehen, bei der die Kinder die entsprechenden Aufgaben im Kopf lösen und die Schnelligkeit ihrer Antworten allmählich steigern. Ein zu früher Übergang zur Automatisierung ist Gift für die Entwicklung des mathematischen Denkens, und wir warnen dringend davor diesen Fehler zu begehen.
Quelle: Blitzrechnen von Grund auf (Wittmann/Müller)
In dieser Woche habe ich am Smartboard mit Blitzrechenaufgaben begonnen. Die von mir erstellten Blitzrechenaufgaben sahen folgendermaßen aus:
[red_box]Download: Blitzrechnen Nr. 1 (Klasse 2)[/red_box]
Hinweis: In Klasse 2 werden entgegen des Schulbuches von mir nur die Faktoren (mal)1, (mal)2, (mal)5, (mal)10 – die sog. Kernaufgaben -, aber auch (mal)4 zum minimalen Lernziel gemacht. Das mag für manche Beteiligten unverständlich sein, aber mit Unverständnis muss man als Lehrer immer leben. Informationen zur Multiplikation beim österreichischen Recheninstitut zur Förderung mathematischen Denkens: Mathematische Lernschwierigkeiten (ganz unten: Kleines Einmaleins – Schwierigkeiten mit dem Einmaleins: Einige Anregungen für Vorbeugung und Abhilfe)