Macht weniger Arithmetik erfolgreicher in Mathe? (Teil1)

Vor Jah­ren wur­de mit Kin­dern aus „bil­dungs­fer­nen Eltern­häu­sern” ein Expe­ri­ment durch­ge­führt. Ver­an­wort­lich dafür war Lou­is P. Bene­zet, der zum dama­li­gen Zeit­punkt Schul­rat in New Hamp­shire (nörd­lich von New York) war. In aus­ge­wähl­ten Schu­len mit einem hohen Immi­gran­ten-Anteil wur­de dar­auf ver­zich­tet, for­ma­le Arith­me­tik zu unter­rich­ten. Arith­me­tik ist der Teil­be­reich in Mathe, der das Rech­nen mit Zah­len (Grund­re­chen­ar­ten, Brü­che) beinhal­tet. In den Expe­ri­ment­klas­sen wur­den von der ers­ten Klas­se an kei­ne sys­te­ma­ti­schen Lehr­gän­ge mehr durch­ge­führt. Die Ergeb­nis­se der Expe­ri­men­te waren sehr ver­blüf­fend und zugleich spek­ta­ku­lär. Trotz­dem haben nur die wenigs­ten Men­schen davon gehört.

Im Jah­re 1929 for­der­te der Vor­sit­zen­de der Schul­rä­te Frank D. Boyn­ton in New York sei­ne Kol­le­gen auf, ihm Ide­en zu unter­brei­ten, um die Lehr­plä­ne zu ent­schla­cken. Er schrieb: „Was kön­nen wir aus den Lehr­plä­nen der Grund­schu­len strei­chen?” Einer der Emp­fän­ger war Bene­zet, der mit die­sem Vor­schlag ant­wor­te­te: „Wir soll­ten auf Inhal­te ver­zich­ten, die die Kin­der spä­ter viel schnel­ler ler­nen. Dazu zäh­le ich die for­ma­le Arith­me­tik, die – außer beim Geld – in der Erfah­rungs­welt der Kin­der wenig Bedeu­tung hat. Wel­chen Sinn macht es für ein 10-jäh­ri­ges Kind, die schrift­li­che Divi­si­on zu ler­nen?” Bene­zet schrieb in sei­ner Ant­wort wei­ter: „Die Zeit, die Leh­rer in den frü­hen Schul­jah­ren mit Arith­me­tik ver­brin­gen müs­sen, sind ver­geu­de­te Mühen. Seit ein paar Jah­ren fällt mir näm­lich auf, dass die frü­he Ein­füh­rung von Arith­me­tik dazu führt, dass das logi­sche Den­ken von Kin­dern abstumpft und wie mit Cho­lo­ro­form betäubt wird. Der gan­ze Drill führt dazu, dass die Kin­der das Fach­ge­biet der Arith­me­tik von ihrem gesun­den Men­schen­ver­stand abtren­nen. Die Rechen­tech­ni­ken, die man den Kin­dern ver­mit­telt, kön­nen sie zwar durch­füh­ren, aber es gelingt ihnen damit kaum, rea­le Pro­ble­me mathe­ma­tisch zu lösen!” Ich den­ke, dass Bene­zets Beob­ach­tun­gen bis heu­te an Aktua­li­tät nichts ver­lo­ren haben!

Um kei­ne Miss­ver­ständ­nis­se auf­kom­men zu las­sen: Bene­zet ging es nicht dar­um, auf Arith­me­tik gänz­lich zu ver­zich­ten. Zah­len hat­ten auch in den Expe­ri­ment­klas­sen jeder­zeit ihren Platz, wenn sie Teil von pro­blem­be­haf­te­ten Auf­ga­ben waren oder sich in kon­kre­ten Situa­tio­nen aus der Erfah­rungs­welt der Kin­der erge­ben haben. Bene­zets Inten­ti­on lag also viel­mehr dar­in, auf die for­ma­le Arith­me­tik zu ver­zi­chen, auf die lehr­gangs­haft sys­te­ma­tisch ver­mit­tel­te Arith­me­tik, die bis heu­te in der Schul­ma­the­ma­tik und den Schul­bü­chern den aller­meis­ten Raum ein­nimmt.

Wäh­rend der gro­ßen Immi­gran­ten­wel­le Anfang und Mit­te der 30er in die USA zeig­te sich Bene­zet besorgt dar­über, wie wenig die Kin­der der Ein­wan­de­rer eng­lisch spre­chen und sich aus­drü­cken kön­nen. In einer 8. Klas­se mach­te er die erschüt­tern­de Ent­de­ckung, dass die Schü­ler nicht in der Lage waren, eine ein­fa­che Bruch­re­chen­auf­ga­be in eige­nen Wor­ten zu erklä­ren. Die Ursa­che für die kata­stro­pha­len Erklä­run­gen sah er in den Lehr­plä­nen. „Wenn die Leh­rer laut Lehr­plan den Kin­dern in der 4. Klas­se die schrift­li­che Divi­si­on bei­brin­gen müs­sen und in der 5. Klas­se die Bruch­rech­nung, dann kos­tet sie das Stun­den über Stun­den, die für die Sprach­ar­beit ver­lo­ren geht.” Bene­zet schluss­fol­ger­te aus ver­schie­de­nen Beob­ach­tun­gen, dass auf for­ma­le Arith­me­tik bis ein­schließ­lich der 6. Klas­se ver­zich­tet wer­den soll­te, um die Spra­che stär­ker in den Vor­der­grund rücken zu kön­nen. In den Expe­ri­ment­klas­sen leg­ten die Leh­rer den Schwer­punkt auf die drei Rs: to read, to rea­son, to reci­te – lesen, begrün­den und vor­tra­gen.

Das Expe­ri­ment führ­te Bene­zet mit frei­wil­li­gen Leh­rern an aus­ge­wähl­ten Schu­len durch. Die Eltern der Kin­der waren zu über 90% Immi­gran­ten. Zu Hau­se wur­de nicht eng­lisch gespro­chen. Bevor das Expe­ri­ment star­te­te, wur­den die Eltern um Zustim­mung gebe­ten. Bene­zet war sich sicher, dass er das Expe­ri­ment in Klas­sen mit einem hohen Anteil Eltern aus bil­dungs­na­hen Krei­sen nie hät­te durch­füh­ren kön­nen, da die Eltern dage­gen Sturm gelau­fen wären.

Im Unter­richt der Expe­ri­ment­klas­sen war der Anteil des Münd­li­chen sehr hoch. Die Schü­ler lasen viel in Büchern und erzähl­ten davon, berich­te­ten von ihren pri­va­ten Erleb­nis­sen und vie­lem ande­ren mehr. In der­art unter­rich­te­ten Klas­sen stell­te Bene­zet fest, dass die Kin­der ger­ne zur Schu­le gin­gen. Bereits nach weni­gen Mona­ten war der Unter­schied zu den ande­ren tra­di­tio­nell unter­rich­te­ten Klas­sen sicht­bar gewe­sen. Die Kin­der erzähl­ten u.a. mit gro­ßer Begeis­te­rung von den Büchern, die sie lasen, schrie­ben aus­führ­li­che Geschich­ten und ande­res mehr, wäh­rend es in den tra­di­tio­nell unter­rich­te­ten Ver­gleichs­klas­sen ver­gleichs­wei­se zäh zuging.

In Mathe­ma­tik beschäf­tig­ten sich die Expe­ri­ment­klas­sen sehr inten­siv mit dem Schät­zen von Höhen, Län­gen, Volu­mi­na, Flä­chen, Ent­fer­nun­gen und ähn­li­ches. Bene­zet ent­wi­ckel­te fol­gen­den Rah­men­plan für die Klas­sen­stu­fen 1 bis 8.

Lesen Sie nun Teil 2 von „Macht weni­ger Arith­me­tik erfolg­rei­cher in Mathe­ma­tik?”: der dama­li­ge Rah­men­plan für Mathe für Klas­se 1 bis 8, die Ergeb­nis­se des Expe­ri­ments, Kri­tik und Schluss­fol­ge­run­gen, sowie Quel­len­an­ga­ben und wei­ter­füh­ren­de Infor­ma­tio­nen.

4 Antworten auf „Macht weniger Arithmetik erfolgreicher in Mathe? (Teil1)“

  1. Hal­lo Herr Bre­u­ning,

    gibt es denn inzwi­schen den zwei­ten Teil irgend­wo auf Ihrem Blog? Der ers­te war näm­lich ein guter Appe­ti­zer 😉

    Herz­li­che Grü­ße

    Dag­mar

    1. Ich habe den zwei­ten Teil noch nicht über­setzt. ANMERKUNG: Der zwei­te ist nun über­setzt. Wenn Sie eng­lisch ver­ste­hen, kön­nen Sie die Ori­gi­na­le auch im Bene­zet Cent­re lesen.

      So inter­es­sant die Ergeb­nis­se sind und eini­ges für den Ver­zicht von for­ma­ler Arith­me­tik in der Grund­schu­le für alle Kin­der spricht, sind die Ergeb­nis­se für unse­re prak­ti­sche Arbeit im Hier und Jetzt lei­der bedeu­tungs­los. Denn die Kin­der müs­sen nun ein­mal mit „Grund­kennt­nis­sen” in for­ma­len Rechen­ver­fah­ren an die wei­ter­füh­ren­de Schu­le wech­seln (vgl. Rah­men­plä­ne).

      Was ich aber aus den Ergeb­nis­sen zie­he, ist, Mathe­ma­tik in der Grund­schu­le sehr stark an Sach­auf­ga­ben, Rechen­ge­schich­ten und Sinn­zu­sam­men­hän­gen aus­zu­rich­ten, um den Anteil der Spra­che anzu­he­ben. Lesen, Begrün­den und Vor­tra­gen erschei­nen auch mir essen­ti­ell. Vor allem den letz­ten Punkt fin­de ich reiz­voll und bringt mich zu der Fra­ge: War­um refe­rie­ren Kin­der nicht auch mal zu mathe­ma­ti­schen The­men?

      sie­he auch: Fit für Mathe im All­tag

  2. Klar, Ori­gi­nal geht auch. Was das Refe­rie­ren betrifft: Ich könn­te mir vor­stel­len, dass das mit Fer­mi-Auf­ga­ben ganz schön funk­tio­niert (da ich noch stu­die­re, hat­te ich bis­her noch nicht so oft die Gele­gen­heit, es aus­zu­pro­bie­ren)?

    Schö­ne Grü­ße
    Dag­mar

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