Kinder, die mit Fingern rechnen, werden spätestens ab der Zahl 100 zu „schlechten” vor allem aber sehr langsamen Rechnern. Gute Rechner beherrschen Ableitungstechniken, die alle Kinder zum Ende des 1. Schuljahres verinnerlicht haben sollten (müssen):
Tauschaufgabe: 2 + 7 = 9 denn 7 + 2 = 9
Nachbaraufgabe: 3 + 4 = 7 denn 3 + 3 = 6
Umkehraufgabe: 7 – 4 = 3 denn 4 + 3 = 7
dekadische Analogie: 13 + 4 = 17 denn 3 + 4 = 7
Wer diese Techniken beherrscht, muss nicht mehr mit Fingern rechnen. Als voraussetzende Fähigkeiten gehören dazu, dass das Kind sich im 20er-Raum orientieren kann, eine Vorstellung der Anzahlen aufgebaut hat, die Anzahlen im 20er-Raum sofort zeigen kann und Zahlen in 10er und Einer zerlegen kann (14 = 10 + 4).
Aufbau des Zahlenraums bis 20 in Punkten:
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Die erste Reihe oben stellt die Zahlen bis 10 dar, die zweite Reihe 11 bis 20. Die Zahlen 1 bis 10 und 11 bis 20 sind jeweils in zwei 5er-Päckchen gegliedert. Der ganze Zahlenraum ist also in 4 5er-Päckchen oder 2 10er-Päckchen aufgeteilt. Diese Päckchen, also der Aufbau in 5er und die 10er Päckchen, sind für das Verständnis sehr wichtig und müssen die Kinder verinnerlicht haben. Die Zahl 12 besteht also aus der oberen ersten Reihe und 2 roten Einern unten, also:
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Maßnahmen zur Reduzierung des „zählenden Rechnens”
- Orientierung im 20er-Raum: Wo liegt die 14? Gehe … Schritte vor/zurück, eine Etage hinauf/hinunter.
- Nachbarzahlen bestimmen: 14 … Vorgänger ist 13, Nachfolger ist 15
- Zahlen zerlegen (wie auch bei Rechenhäusern): 9 = 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4, … 3 + 3 + 3 …
- Rechnen in kleinen Schritten: Die erste Zahl oder Ziffer ist eine große. Sie wird von zwei kleinen Ziffern (bis 5/6) gefolgt. Beispiele: 9 + 2 + 3 = oder 14 – 3 – 3 oder 11 + 5 + 2
- Alle Zahlen, die als Summe 10 ergeben, „auswendig” lernen: 4 + 6, 3 + 7, …
- Übungen, mit kleinen – später großen – Zahlen, wie oben im Kasten dargestellt.