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März 2011

Mathe­ma­tik ist mehr als Rech­nen (II)

  • von

Eben tipp­te ich bei Goog­le die Wor­te „Mathe­ma­tik ist mehr als Rech­nen” ein. Als ers­tes Ergeb­nis lie­fer­te die Such­ma­schi­ne fol­gen­de Präsentation:

bollmannruh.ppt

Links unter­halb der Prä­sen­ta­ti­on auf die Pfei­le vor- und rück­wärts klicken.

Die Sei­te 11 der Prä­sen­ta­ti­on lie­fert einen inter­es­san­ten Ein­blick in den gän­gi­gen Mathe­ma­tik-Unter­richt. Dem­nach steht der Erwerb von ein­zu­trai­nie­ren­den Rechen­ver­fah­ren im Vor­der­grund. Pro­zess­be­zo­ge­ne Ver­fah­ren, wie zum Bei­spiel das Pro­blem­lö­sen oder das Argu­men­tie­ren, spie­len dage­gen nur eine unter­ge­ord­ne­te Rolle.

Schau­en wir nun zu den mathe­ma­ti­schen Kom­pe­ten­zen der PISA-Auf­ga­ben. Was wird da eigent­lich in Mathe­ma­tik geprüft?

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Geöff­ne­te Mathematik-Arbeiten

  • von

Die Autoren May­er & Schwät­zer stel­len in einer Grud­schul­zeit­schrift vor, wie Mathe-Arbei­ten in Rich­tung auf eine dif­fe­ren­zier­te, pro­zess- und kom­pe­tenz­ori­en­tier­te Leis­tungs­be­ur­tei­lung ver­än­dert wer­den kön­nen – eine Zusam­men­fas­sung mit eini­gen Ergän­zun­gen von mir:

Die kon­ven­tio­nel­le anfor­de­rungs­be­zo­ge­ne Leis­tungs­be­ur­tei­lung ist gekenn­zeich­net durch ihre Defizit‑, Pro­dukt- und Kon­kur­renz­ori­en­tie­rung. Das heißt, es wird über­prüft, was ein Schü­ler noch nicht kann, nur die Ergeb­nis­se von Auf­ga­ben und die Posi­ti­on des Schü­lers in der Klas­se. Spä­tes­tens seit PISA soll­te aber jedem deut­lich gewor­den sein, dass wir hin zu einer päd­ago­gi­schen Leis­tungs­be­ur­tei­lung umden­ken müs­sen, wenn wir gera­de im von vie­len gehass­ten Fach Mathe­ma­tik Kin­der lang­fris­tig nicht demo­ti­vie­ren wollen.

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Geöff­ne­ter Sport­un­ter­richt: Geräteturnen

  • von

Am Bei­spiel des Gerä­te­tur­nens beschrei­be ich, wie ein geöff­ne­ter Sport­un­ter­richt aus­se­hen kann. Unter geöff­ne­tem Sport­un­ter­richt ver­ste­he ich einen Unter­richt, bei dem der Leh­rer einen the­ma­ti­schen Rah­men vor­gibt, hier das Gerä­te­tur­nen (sie­he auch die ers­te Fra­ge des Arti­kels Vor­trag zum Unter­richt).

Ich habe den hier beschrie­be­nen Unter­richt in zwei drit­ten und zwei vier­ten Klas­sen durch­ge­führt. Ange­legt ist die­se Unter­richts­ein­heit für etwa 4–5 Dop­pel­stun­den. Bis auf „mei­ne” Klas­se brach­ten die ande­ren drei Klas­sen kei­ner­lei Vor­er­fah­run­gen mit offe­nem Arbei­ten im Sport­un­ter­richt mit. Daher gehe ich davon aus, dass der von mir skiz­zier­te Unter­richt auf ande­re Klas­sen über­trag­bar zu sein scheint. Alle Stun­den habe ich um der Erfah­rung wil­len in allen Klas­sen auf glei­che Wei­se durch­ge­führt. Die Auf­ga­be der Kin­der ist es, sich eine Kür an den bereit gestell­ten Gerä­ten aus­zu­den­ken und vorzustellen.

Der Leh­rer gibt außer des Gerä­te­auf­baus zunächst nichts wei­ter vor. Er legt ggfs. Übungs­ideen mit den aus­ge­wähl­ten Bewe­gungs­ab­läu­fen aus. Mit wei­te­rem Input hält er sich aber zurück. Viel­mehr schlüpft er in die Beraterfunktion.

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Stan­dards Mathematik

  • von

In den Bil­dungs­stan­dards für die Grund­schu­le wird beschrie­ben, dass für die erfolg­rei­che Nut­zung und Aneig­nung von Mathe­ma­tik fünf zen­tra­le mathe­ma­ti­sche Kom­pe­ten­zen not­wen­dig sind:

1. Pro­blem­lö­sen [DENKEN, DENKEN, DENKEN!!!]
2. Kom­mu­ni­zie­ren [REDEN, REDEN, REDEN!!!]
3. Argu­men­tie­ren [ERKLÄREN und BEGRÜNDEN!!!]
4. Model­lie­ren [SACHPROBLEME ÜBERSETZEN!!!]
5. Darstellen

Die Bil­dungs­mi­nis­ter­kon­fe­renz ist mit dem Anspruch, die­se fünf Kom­pe­ten­zen zum Schlüs­sel für den Erwerb von Mathe­ma­tik zu benen­nen, dem mathe­ma­ti­schen Schul­all­tag in vie­len Klas­sen­räu­men um Jahr­zehn­te vor­aus geeilt! (In den ecki­gen Klam­mern oben befin­den sich Anmer­kun­gen von mir.)

Die­se fünf Kom­pe­ten­zen sol­len sich im Zusam­men­spiel mit den fol­gen­den Inhal­ten bis zum Ende von Klas­se 4 ent­wi­ckeln, eine Auflistung:

1) ZAHLEN UND OPERATIONEN [Arith­me­tik]

Zahl­dar­stel­lun­gen und Zahl­be­zie­hun­gen verstehen

  • den Auf­bau des dezi­ma­len Stel­len­wert­sys­tems verstehen,
  • Zah­len bis 1.000.000 auf ver­schie­de­ne Wei­se dar­stel­len und zuein­an­der in Bezie­hung setzen,
  • sich im Zah­len­raum bis 1.000.000 ori­en­tie­ren (z. B. Zah­len der Grö­ße nach ord­nen, runden).

Rechen­ope­ra­tio­nen

  • die vier Grund­re­chen­ar­ten und ihre Zusam­men­hän­ge verstehen,
  • die Grund­auf­ga­ben des Kopf­rech­nens (Einsplus­eins, Ein­mal­eins, Zahl­zer­le­gun­gen) gedächt­nis­mä­ßig beherr­schen, deren Umkeh­run­gen sicher ablei­ten und die­se Grund­kennt­nis­se auf ana­lo­ge Auf­ga­ben in grö­ße­ren Zah­len­räu­men übertragen,

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Fit für Mathe im Alltag

  • von

Heu­te möch­te ich Kopier­vor­la­gen vor­stel­len. Sie hei­ßen „Fit für Mathe im All­tag” aus dem Auer Ver­lag. Ich ver­wen­de die­se Arbeits­blät­ter seit meh­re­ren Mona­ten ein­mal wöchent­lich im Unter­richt. Eine Dop­pel­sei­te ist bei mir ide­al für ca. 60 Minu­ten und län­ger geeig­net. Wie der Name schon sagt, geht es hier um kom­ple­xe Auf­ga­ben aus dem All­tag. Das… Wei­ter­le­sen »Fit für Mathe im Alltag