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Vorlage für Dienes-Material

Unten habe ich eine Datei ange­hängt, mit der inter­es­sier­te Eltern und Kol­le­gin­nen den Kin­dern eige­nes Die­nes-Mate­ri­al erstel­len kön­nen. Geeig­net ist das Mate­ri­al für den Zah­len­raum bis 100.

Wich­ti­ge Hin­wei­se dazu, wie das Mate­ri­al ein­ge­setzt wird, gibt das Rechen­in­sti­tut zur För­de­rung mathe­ma­ti­schen Den­kens von Dr. Micha­el Gai­do­schik aus Öster­reich. Ergän­zend soll­ten auch die Anmer­kun­gen zum Anschau­ungs­ma­te­ri­al gele­sen wer­den. Ich rate drin­gend davor ab, das hier ange­bo­te­ne Mate­ri­al ein­zu­set­zen, wenn man nicht zuvor die­se bei­den Arti­kel gele­sen hat!

Ech­tes Die­nes-Mate­ri­al in Form von klei­nen Wür­fel­chen und Wür­fel-Stan­gen aus Plas­tik oder Holz ist bei diver­sen Händ­lern auch käuf­lich zu erwer­ben.

Down­load: Vor­la­ge für Die­nes-Mate­ri­al bis 100

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Unterricht

Rechnen in Klasse 2

Gemäß den alten Lehr­plä­nen für Mathe­ma­tik wur­de mit Kin­dern im 2. Schul­jahr im Zah­len­raum bis 100 gerech­net. Obwohl uns die neu­en Rah­men­plä­ne ange­sichts der zum Teil enor­men Leis­tungs­un­ter­schie­de in den Klas­sen mehr Spiel­raum zuge­ste­hen, hal­ten vor allem die Schul­buch­ver­la­ge an der Tra­di­ti­on mit den Zah­len­räu­men fest:

Klas­se 1: Zah­len­raum bis 20
Klas­se 2: Zah­len­raum bis 100
Klas­se 3: Zah­len­raum bis 1000
Klas­se 4: Zah­len­raum bis 1.000.000

Die­se Woche nahm ich an der 48. Jah­res­ta­gung der Gesell­schaft für Didak­tik der Mathe­ma­tik (GDM) teil, wo u.a. kri­ti­siert wur­de, dass in Schu­len an die­sen Zah­len­räu­men fest­ge­hal­ten wer­de. Erfah­run­gen vor allem aus der Dys­kal­ku­lie-The­ra­pie in Öster­reich sprä­chen für eine Öff­nung der Zah­len­räu­me. Die Mathe­ma­ti­ker sind hier ganz offen­bar der Schul­rea­li­tät um eini­ge Jah­re vor­aus. Wenn ich mir „mei­ne” Klas­se anse­he, befür­wor­te ich es, wenn wir auf die für die Kin­der künst­lich erschaf­fe­nen Zah­len­räu­me ver­zich­ten wür­den. So habe ich in der der­zeit 2. Klas­se meh­re­re Kin­der, die pro­blem­los wie Dritt- und Viert­kläss­ler rech­nen, aber auch Kin­der, die bei einer Auf­ga­be wie 11–9 trotz inten­si­ver Unter­stüt­zung in Schu­le und zu Hau­se noch „nach­den­ken” müs­sen.

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Blitzrechnen

Das Erler­nen grund­le­gen­der Rechen­tech­ni­ken lässt sich grob in zwei Pha­sen glie­dern:

  1. das Begrei­fen, Erken­nen, Ver­ste­hen und eigen­stän­di­ges Erklä­ren von arith­me­ti­schen Zusam­men­hän­gen
  2. das Auto­ma­ti­sie­ren eben die­ser Zusam­men­hän­ge

Die ers­te Pha­se ist gekenn­zeich­net durch den Auf­bau von Grund­vor­stel­lun­gen zu Zah­len, Ope­ra­tio­nen und Stra­te­gi­en. Ist hier das Fun­da­ment gelegt, ver­la­gert sich der Lern­schwer­punkt. Es kann nun geübt wer­den, um die­ses Fun­da­ment zu fes­ti­gen (Auto­ma­ti­sie­rung).

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Unterricht

Kinder rechnen anders

Ein 17-minü­ti­ger Film, der sich für Eltern, Leh­rer und ange­hen­de Leh­rer sicher­lich lohnt. Der von der Tele­kom-Stif­tung pro­du­zier­te Film geht par­al­lel mit dem Buch „Kin­der & Mathe­ma­tik: Was Erwach­se­ne wis­sen soll­ten”.

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Unterricht

Rechenstrategien

Ein Eltern­brief zum The­ma Rech­nen für Klas­se 1. Er ent­spricht weit­ge­hend dem, den ich an die Eltern vor eini­ger Zeit aus­ge­teilt habe:

Sehr geehr­te Eltern,

damit Kin­der sicher im Rech­nen wer­den, sind RECHENSTRATEGIEN das A und O! Für eini­ge weni­ge Kin­der ist immer noch die sichers­te Stra­te­gie, dass sie mit ihren Fin­gern zäh­len, also die Zähl­stra­te­gie.

In der Schu­le spre­chen wir regel­mä­ßig dar­über, WIE man Auf­ga­ben aus­rech­nen könn­te und WIE die Kin­der sie dann im Ein­zel­fall lösen. Dahin­ter steckt immer die Fra­ge nach der Rechen­stra­te­gie bzw. Lösungs­stra­te­gie!

Es gibt meh­re­re Stra­te­gi­en, um Rechen­auf­ga­ben zu lösen. Das Wesen aller Stra­te­gi­en ist natür­lich, dass man sich das Rech­nen „ver­ein­facht“. Dazu muss man in einer „schwie­ri­gen“ Auf­ga­be eine (oder meh­re­re) „leich­te / klei­ne“ Auf­ga­ben erken­nen.

Drei Bei­spie­le:

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Unterricht

Macht weniger Arithmetik erfolgreicher in Mathe? (Teil 2)

Frank D. Boyn­ton, der Vor­sit­zende der Schul­räte in New York, bat sei­ne Kol­le­gen vor vie­len Jah­ren um die Lösung eines drän­gen­den Pro­blems:

Was kön­nen wir aus den Lehr­plä­nen der Schu­len strei­chen, damit sie nicht wei­ter über­frach­tet wer­den?

Einer der Emp­fän­ger war Lou­is P. Bene­zet, der mit die­sem Vor­schlag ant­wor­tete:

Wir soll­ten auf Inhal­te ver­zich­ten, die die Kin­der spä­ter viel schnel­ler ler­nen. Dazu zäh­le ich die for­male Arith­me­tik.

Vor län­ge­rer Zeit über­setz­te ich den ers­ten Teil eines mehr­jäh­ri­gen Ver­su­ches, in denen auf die for­ma­le Arith­me­tik in den frü­hen Jahr­gän­gen gänz­lich ver­zich­tet wur­de (sie­he: Macht weni­ger Arith­me­tik erfolg­rei­cher in Mathe? (Teil 1)). Heu­te end­lich ver­öf­fent­li­che ich den zwei­ten Teil des 3‑teiligen Doku­ments.

Der Lehrplan Mathematik (New Hampshire, USA)

Der von Luois Bene­zet ent­wi­ckel­te Lehr­plan, der an meh­re­ren Schu­len umge­setzt wur­de, ent­stand aus der Not­wen­dig­keit her­aus, einen Kom­pro­miss mit der Schul­be­hör­de ein­ge­hen zu müs­sen. Ger­ne hät­te Bene­zet auch wei­ter­hin auf die for­ma­le Arith­me­tik vom 1. bis zum 7. Schul­jahr ver­zich­tet, hat­te er doch zu die­sem Zeit­punkt bereits nach­ge­wie­sen, dass es kei­ner­lei Unter­schie­de im arith­me­ti­schen Kön­nen zwi­schen den „Ver­suchs­klas­sen” und den „nor­mal” unter­rich­te­ten Klas­sen gab. Aber die „Vor­ur­tei­le der gebil­de­ten Bür­ger” [1], wie er schrieb, gegen­über dem Ver­zicht auf for­ma­ler Arith­me­tik in den frü­hen Klas­sen waren (und sind) zu tief ver­an­kert, wes­halb der Lehr­plan not­wen­dig wur­de. 

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Unterricht

Kinder & Mathematik: Was Erwachsene wissen sollten

So lau­tet der Titel eines Buches von Prof. Dr. Hart­mut Spie­gel und Prof. Dr. Chris­toph Sel­ter aus dem Jahr 2003, das ich vor eini­ger Zeit las. Dar­in beschrei­ben sie die „Denk­we­ge der Kin­der”, die sie in einer breit ange­leg­ten For­schungs­rei­he unter­sucht und aus­ge­wer­tet haben. Das Buch hat mir eine Fül­le von Impul­sen und Ide­en für mei­nen Unter­richt gege­ben und mich in dem, was ich tue, auch bestä­tigt – denn frü­her oder spä­ter kom­men wohl jedem ein­mal Zwei­fel, ob man mit sei­nem Unter­richt noch auf dem rich­ti­gen Weg ist. Ich emp­feh­le das Buch allen Inter­es­sier­ten wei­ter.