Blitzrechnen

Das Erler­nen grund­le­gen­der Rechen­tech­ni­ken lässt sich grob in zwei Pha­sen gliedern:

1. das Begrei­fen, Erken­nen, Ver­ste­hen und eigen­stän­di­ges Erklä­ren von arith­me­ti­schen Zusammenhängen
2. das Auto­ma­ti­sie­ren eben die­ser Zusammenhänge

Die ers­te Pha­se ist gekenn­zeich­net durch den Auf­bau von Grund­vor­stel­lun­gen zu Zah­len, Ope­ra­tio­nen und Stra­te­gien. Ist hier das Fun­da­ment gelegt, ver­la­gert sich der Lern­schwer­punkt. Es kann nun geübt wer­den, um die­ses Fun­da­ment zu fes­ti­gen (Auto­ma­ti­sie­rung).

(Anek­do­te:) Da fällt mir ein Gespräch mit einem Vater ein, das ich vor vie­len Jah­ren geführt habe. Er war der fes­ten Auf­fas­sung, dass es wich­tig sei, dass Kin­der auch sol­che Rechen­auf­ga­ben übten, die sie noch nicht ver­stün­den. Irgend­wann wür­de ja schließ­lich der Gro­schen fal­len! Dass die­ses „Prin­zip Hoff­nung” lei­der wenig hilf­reich ist für schwä­che­re Kin­der, zeigt u.a. die­ser Text über Wege und Irr­we­ge. Wie habe ich mich damals aus­führ­lichst bemüht, den Vater vom Gegen­teil zu über­zeu­gen. Ach jee… Nach eini­gen Jah­ren in der Schu­le habe ich gelernt, dass es manch­mal sinn­vol­ler ist, den Mund zu hal­ten und nicht zu reden. Denn fest­ge­fah­re­ne Vor­stel­lun­gen von Erwach­se­nen las­sen sich nicht durch Wor­te ver­än­dern! (Anekdote_Ende)

Mit Auf­ga­ben zum Blitz­rech­nen bin ich erst­ma­lig 1996/97 in einem Mathe­ma­tik-Semi­nar bei Prof. Krumm­heu­er an der FU Ber­lin gesto­ßen. Das Blitz­rech­nen gehört zum Pro­gramm mathe2000 von Erich C. Witt­mann und Ger­hard N. Mül­ler und wird aus­führ­lich in den Hand­bü­chern pro­duk­ti­ver Rechen­übun­gen vor­ge­stellt: Band 1 für Klas­se 1/2 bzw. Band 2 für Klas­se 3/4. Bereits damals gefiel mir, in wel­cher Viel­falt an den not­wen­di­gen arith­me­ti­schen Teil­fä­hig­kei­ten gear­bei­tet wur­de, die zu gesi­cher­ten Grund­vor­stel­lun­gen führen.

Als ich vor etwa 5 oder 6 Jah­ren ein Smart­board für mei­nen Klas­sen­raum erhielt, setz­te ich mich schließ­lich dar­an, sog. Blitz­re­chen­übun­gen zu erstel­len und mit allen gemein­sam zu üben. Das Blitz­rech­nen ist geglie­dert in zehn Teil­auf­ga­ben, die auf­ein­an­der auf­bau­en. Aber hier sei noch ein­mal aus­drück­lich GEWARNT:

Erst wenn [die Kin­der Grund­vor­stel­lun­gen zu Zah­len und Ope­ra­tio­nen ent­wi­ckelt haben; Anm.v.mir], hat es Sinn zur Auto­ma­ti­sie­rungs­pha­se über­zu­ge­hen, bei der die Kin­der die ent­spre­chen­den Auf­ga­ben im Kopf lösen und die Schnel­lig­keit ihrer Ant­wor­ten all­mäh­lich stei­gern. Ein zu frü­her Über­gang zur Auto­ma­ti­sie­rung ist Gift für die Ent­wick­lung des mathe­ma­ti­schen Den­kens, und wir war­nen drin­gend davor die­sen Feh­ler zu begehen.

Quel­le: Blitz­rech­nen von Grund auf (Wittmann/Müller)

In die­ser Woche habe ich am Smart­board mit Blitz­re­chen­auf­ga­ben begon­nen. Die von mir erstell­ten Blitz­re­chen­auf­ga­ben sahen fol­gen­der­ma­ßen aus:

[red_box]Download: Blitz­rech­nen Nr. 1 (Klas­se 2)[/red_box]

Hin­weis: In Klas­se 2 wer­den ent­ge­gen des Schul­bu­ches von mir nur die Fak­to­ren (mal)1, (mal)2, (mal)5, (mal)10  – die sog. Kern­auf­ga­ben -, aber auch (mal)4 zum mini­ma­len Lern­ziel gemacht. Das mag für man­che Betei­lig­ten unver­ständ­lich sein, aber mit Unver­ständ­nis muss man als Leh­rer immer leben. Infor­ma­tio­nen zur Mul­ti­pli­ka­ti­on beim öster­rei­chi­schen Rechen­in­sti­tut zur För­de­rung mathe­ma­ti­schen Den­kens: Mathe­ma­ti­sche Lern­schwie­rig­kei­ten (ganz unten: Klei­nes Ein­mal­eins – Schwie­rig­kei­ten mit dem Ein­mal­eins: Eini­ge Anre­gun­gen für Vor­beu­gung und Abhil­fe)