Mitschrift eines Vortrags zur Geometrie

am 31. August 2011 in Land­au, Vor­tra­gen­de: Prof. Rasch

The­ma: Eigen­schaf­ten geo­me­tri­scher For­men mit Falt­pa­pier und Zei­chen­ge­rä­ten erschlie­ßen

For­schungs­er­geb­nis­se:

  • durch alle Klas­sen­stu­fen von 1–4 zei­gen sich Kin­der unsi­cher im Umgang mit den Begrif­fen
  • der Wis­sens­zu­wachs in Geo­me­trie von 1–4 fällt sehr gering aus bei allen Kin­dern, bis­wei­len ist er sogar rück­läu­fig
  • die Begriffs­viel­falt zu Beginn ver­blasst im Lau­fe von Klas­se 1–4 zur „begriff­li­chen Arm­se­lig­keit”
  • es erscheint wich­tig, Begrif­fe wie zum Bei­spiel par­al­lel, senk­recht oder rech­ter Win­kel schon sehr früh ein­zu­füh­ren. Auch das Geo­drei­eck und der Zir­kel soll­ten jeder­zeit als mög­li­ches Hilfs­mit­tel ange­bo­ten wer­den.

Das Ziel der Grund­schul­geo­me­trie soll­te sein, Zusam­men­hän­ge sehen und sie arti­ku­lie­ren zu kön­nen. Die beschrei­ben­de For­men­geo­me­trie sei zu wenig.

Geo­me­tri­sche Kern­ide­en:

  • Falt­win­kel (Gera­de, Stre­cke, Strahl, Recht­eck, Par­al­le­lo­gramm, schnei­den­de Gera­de, Win­kel, par­al­lel, recht­eckig, senk­recht)
  • Ach­sen­kreuz (senk­recht zuein­an­der, Qua­drat, Rau­te, Kreis, sich senk­recht schnei­den, rech­ter Win­kel, Dra­chen­vier­eck)
  • Drei­ecke im Qua­drat (gleich­schenk­lig, recht­wink­lig, zusam­men­ge­setz­te Figu­ren, Geo­drei­eck, hal­ber rech­ter Win­kel, recht­wink­li­ge Drei­ecke im Kreis, par­al­le­le Lini­en)
  • gleich­sei­ti­ge Drei­ecke (Lini­en im Drei­eck, Sym­me­tri­en, Bezie­hun­gen zu Tra­pez, Rau­te, Sechs­eck, Wür­fel, Par­ket­tie­ren, Tetra­eder, pla­to­ni­sche Kör­per)

Rasch emp­fiehlt, geo­me­tri­sche Zugän­ge immer wie­der über das Fal­ten von Papier her­zu­stel­len! Spä­ter müs­se dann das Fal­ten mit Zeich­nen ver­bun­den wer­den.

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