Mathematik ist mehr als Rechnen (II)

Eben tipp­te ich bei Goog­le die Wor­te „Mathe­ma­tik ist mehr als Rech­nen” ein. Als ers­tes Ergeb­nis lie­fer­te die Such­ma­schi­ne fol­gen­de Prä­sen­ta­ti­on:

bollmannruh.ppt

Links unter­halb der Prä­sen­ta­ti­on auf die Pfei­le vor- und rück­wärts kli­cken.

Die Sei­te 11 der Prä­sen­ta­ti­on lie­fert einen inter­es­san­ten Ein­blick in den gän­gi­gen Mathe­ma­tik-Unter­richt. Dem­nach steht der Erwerb von ein­zu­trai­nie­ren­den Rechen­ver­fah­ren im Vor­der­grund. Pro­zess­be­zo­ge­ne Ver­fah­ren, wie zum Bei­spiel das Pro­blem­lö­sen oder das Argu­men­tie­ren, spie­len dage­gen nur eine unter­ge­ord­ne­te Rol­le.

Schau­en wir nun zu den mathe­ma­ti­schen Kom­pe­ten­zen der PISA-Auf­ga­ben. Was wird da eigent­lich in Mathe­ma­tik geprüft?

Der Erwerb von spe­zi­fi­schem Wis­sen im schu­li­schen Ler­nen ist wich­tig. Aber ob die Ein­zel­nen die­ses Wis­sen spä­ter anwen­den kön­nen, hängt ent­schei­dend von all­ge­mei­ne­ren Fähig­kei­ten und Kennt­nis­sen ab. Kön­nen die Jugend­li­chen mathe­ma­ti­sche Fähig­kei­ten als „Werk­zeu­ge” ein­set­zen und damit Pro­blem­si­tua­tio­nen aus unter­schied­li­chen Kon­tex­ten behan­deln? Besit­zen sie die Fähig­keit, die Bedeu­tung der Mathe­ma­tik im heu­ti­gen Leben wahr­zu­neh­men, quan­ti­ta­tiv zu argu­men­tie­ren, Bezie­hun­gen oder Abhän­gig­kei­ten zu erfas­sen und fun­dier­te mathe­ma­ti­sche Urtei­le abzu­ge­ben? … Die Auf­ga­ben im Bereich Mathe­ma­tik umfas­sen dabei

  • … klas­si­sche Text­auf­ga­ben, ein­ge­klei­de­te Auf­ga­ben bis hin zu kom­ple­xe­ren Anwen­dungs­pro­ble­men,
  • Auf­ga­ben, zu deren Bear­bei­tung selb­stän­dig Denk­mo­del­le erstellt wer­den müs­sen, für die nach Lösun­gen gesucht wird, Auf­ga­ben, die qua­li­ta­ti­ves Den­ken und Schluss­fol­gern for­dern und nicht nur das Abar­bei­ten von fes­ten Ver­fah­ren.”

Quel­le: PISA: Die mathe­ma­ti­sche Kom­pe­tenz prü­fen

Das PISA-Kon­sor­ti­um nimmt die Mathe­ma­tik als eine umfas­sen­de den All­tag beglei­ten­de Dis­zi­plin wahr. Mathe­ma­tik soll­te nicht dar­auf redu­ziert, Rechen­ver­fah­ren ein­zu­trai­nie­ren, son­dern die Fähig­keit schu­len, Pro­ble­me zu erken­nen und sie zu lösen. Natür­lich, dazu muss man ver­stan­den haben, wie ein Rechen­ver­fah­ren funk­tio­niert (das Werk­zeug). Ich hal­te aber den über­trie­be­nen Ehr­geiz, aus Kin­dern „Schnell­rech­ner” oder, wie ich es sage, „spre­chen­de Taschen­rech­ner” zu machen, mathe­ma­tisch für ver­fehlt. Selbst­ver­ständ­lich ist Übung von Ent­deck­tem und Erkann­tem wich­tig, aber bit­te in einem „ange­mes­se­nen” Rah­men.

Ich erle­be auch in der eige­nen Klas­se Kin­der, die zu Hau­se sehr viel rech­nen (müs­sen) und dar­in auch beacht­li­che Leis­tun­gen zei­gen. Die­sel­ben(!) Kin­der tun sich aber äußerst schwer damit, eige­ne auch anspruchs­vol­le­re Sach­auf­ga­ben zu ent­wi­ckeln oder gege­be­ne zu lösen. In Anleh­nung an die Kom­pe­tenz­ni­veaus von PISA kom­men die­se Schü­ler trotz die­ses Kön­nens kaum über das Niveau 1/ 2 hin­aus. Hier erscheint es mir daher im Sin­ne der Mathe­ma­tik not­wen­dig, dass auf allen Sei­ten ein Umden­ken statt­fin­det (Weni­ger ist mehr!) und pro­zess­be­zo­ge­ne Ver­fah­ren (sie­he oben) eine viel grö­ße­re Bedeu­tung in der Grund­schul­ma­the­ma­tik erhal­ten als bis­lang. Denn Mathe­ma­tik ist mehr als Rech­nen!

Teil 1 des Arti­kels fin­det sich hier: Mathe­ma­tik ist mehr als Rech­nen

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