Rechenstrategien

Ein Eltern­brief zum The­ma Rech­nen für Klas­se 1. Er ent­spricht weit­ge­hend dem, den ich an die Eltern vor eini­ger Zeit aus­ge­teilt habe:

Sehr geehr­te Eltern,

damit Kin­der sicher im Rech­nen wer­den, sind RECHENSTRATEGIEN das A und O! Für eini­ge weni­ge Kin­der ist immer noch die sichers­te Stra­te­gie, dass sie mit ihren Fin­gern zäh­len, also die Zähl­stra­te­gie.

In der Schu­le spre­chen wir regel­mä­ßig dar­über, WIE man Auf­ga­ben aus­rech­nen könn­te und WIE die Kin­der sie dann im Ein­zel­fall lösen. Dahin­ter steckt immer die Fra­ge nach der Rechen­stra­te­gie bzw. Lösungs­stra­te­gie!

Es gibt meh­re­re Stra­te­gi­en, um Rechen­auf­ga­ben zu lösen. Das Wesen aller Stra­te­gi­en ist natür­lich, dass man sich das Rech­nen „ver­ein­facht“. Dazu muss man in einer „schwie­ri­gen“ Auf­ga­be eine (oder meh­re­re) „leich­te / klei­ne“ Auf­ga­ben erken­nen.

Drei Bei­spie­le:

a) 2 + 16 … Kin­der, die zäh­len, haben an so einer Auf­ga­be ganz schön zu knab­bern!

b) 13 – 4 … Hier klappt’s mit dem Zäh­len schon bes­ser, sofern man bei der 12 anfängt!

c) 19 – 18 … Zäh­len­de Kin­der schei­tern an die­ser Auf­ga­be so gut wie immer!

Kin­der, die stra­te­gisch vor­ge­hen, erken­nen(!) bei a), dass sie auch 16+2 rech­nen kön­nen (Ver­tau­schen bei Plus­auf­ga­ben)! Bei b) ist eine mög­li­che(!) Stra­te­gie, dass man die 4 zer­legt in 3+1 (schritt­wei­se bis zum 10er rech­nen). Dann rech­net man 13–3 und zieht davon noch mal 1 ab. Ein­zel­ne Kin­der haben sogar erkannt, dass man eine sol­che Auf­ga­be über nega­ti­ve Zah­len lösen kann. Und es gibt wei­te­re Wege… In Auf­ga­be c) ver­ste­cken sich „leich­te“ Auf­ga­ben näm­lich 10–10 und 9–8 (Stra­te­gie der Zahl­zer­le­gung und Ana­lo­gie­bil­dung). Her­vor­ra­gend wäre es hier sogar, wenn das Kind gar nicht erst rech­net, son­dern erkennt, dass die Auf­ga­be viel schnel­ler über den sog. „ordi­na­len Zahl­as­pekt“ lös­bar ist. Dann sagt es nur: „Die Lösung ist 1, weil von 18 bis 19 eins wei­ter ist.“

Stra­te­gi­en kön­nen Sie Kin­dern nicht „bei­brin­gen“! Man kann zwar iso­lier­te Übun­gen zu ein­zel­nen Stra­te­gi­en machen, so wie ich sie u.a. auch bei den Haus­auf­ga­ben immer wie­der ein­flie­ßen las­se. Aber die­se Übun­gen sind KEINE Garan­tie dafür, dass das Kind bei einer unbe­kann­ten neu­en Auf­ga­be auch schon eine sinn­vol­le Stra­te­gie nutzt. Man­che Kin­der sagen: „Mei­ne Mama hat mir gesagt, dass ich das immer so(!) machen soll.“ – Ich: „Ja, und war­um machst du das gera­de hier so?“ – Kind: „Äää­äähmmm, weiß nicht!“

Was kön­nen wir aus die­ser Situa­ti­on ablei­ten? Offen­bar hat das Kind noch kein Ver­ständ­nis für den Kon­text, in dem es eine Stra­te­gie sinn­voll anwen­det. Aber: Ver­ste­hen ist und bleibt in der Arith­me­tik das A und O!

Was bringt das Kind nun mit­tel- und lang­fris­tig wei­ter?

1. Rech­nen mit Fin­gern NICHT VERBIETEN, das ist – mit Ver­laub – Blöd­sinn! Denn das Kind wird immer Aus­we­ge fin­den, um zu zäh­len. Ich kann ihnen vie­le Bei­spie­le nen­nen, wie krea­tiv Kin­der sein kön­nen, um Tricks zu erfin­den, damit sie ihre „bewähr­te” Zähl­stra­te­gie wie­der nut­zen kön­nen. Das Kind braucht aber kei­ne Ver­bo­te, son­dern Stra­te­gi­en (Alter­na­ti­ven zum für sie siche­ren Zäh­len)! Zen­tra­le Übun­gen, die den Auf­bau von Grund­vor­stel­lun­gen und damit Stra­te­gi­en unter­stüt­zen, fin­den sich in der För­der­kar­tei für rechen­schwa­che Schü­ler.

2. Reden, reden, reden Sie mit Ihrem Kind dar­über, WIE es rech­net. Qua­li­tät (= mit­ein­an­der über Lösungs­we­ge reden, „Ich mach’ das so und wie du?“) geht vor Quan­ti­tät (= vie­le Auf­ga­ben lösen, ohne zu ver­ste­hen, was man da tut)! Es ist viel sinn­vol­ler, weni­ge viel­leicht nur 2 oder 3 Auf­ga­ben wirk­lich zu rech­nen, also über Lösungs­we­ge zu spre­chen! Dazu müs­sen man­che Kin­der immer noch MATERIAL anfas­sen und damit han­deln (z.B. Rechen­rah­men / Aba­kus, blaue+rote Punk­te). Nut­zen Sie, falls nötig, das Mate­ri­al, wenn Sie mit Ihrem Kind üben!

Erst wenn das Kind selbst begrei­fen wird, dass es mit Stra­te­gi­en schnel­ler rech­net, wird es auf­hö­ren zu zäh­len!! Aber das braucht Zeit, manch­mal viel Zeit! Es macht wenig Sinn, wenn Sie mit Ihrem Kind „viel üben“ (quan­ti­ta­tiv!) in der Hoff­nung, dass irgend­wann schon „der Gro­schen fal­len wird“. Das wird er nicht. Mathe­ma­tik ist eine Spra­che! Üben Sie daher qua­li­ta­tiv: Reden Sie mit Ihrem Kind über Lösungs­we­ge und han­deln Sie bei Bedarf am Mate­ri­al.

3 Antworten auf „Rechenstrategien“

  1. Wie­der ein­mal ein dickes Dan­ke­schön für einen wei­te­ren Eltern­brief und vor allem auch den Link zur För­der­kar­tei, die ich noch nicht kann­te. Ich wer­de den Brief zwar nicht genau­so über­neh­men, son­dern Tei­le davon in mei­nen „Eltern­brief zum Blitz­rech­nen” (wir arbei­ten mit dem Zah­len­buch) inhalt­lich über­neh­men kön­nen, des­halb habe ich ihn mir gleich mal abge­spei­chert.

    Dei­ne Idee der Eltern­brie­fe fin­de ich über­haupt gut – teilst du die auch wirk­lich an die Eltern aus oder sind sie mehr ein Blog­stil­mit­tel?

    Ich habe die Erfah­rung gemacht, dass ich mir auf Eltern­aben­den mei­nen Mund fus­se­lig reden kann – ein Brief wirkt ein­fach mehr, es scheint, als wir­ke er ver­bind­li­cher für Eltern (gera­de wie­der in mei­ner 3. Mathe­klas­se zum The­ma „Das klei­ne 1x1 und sei­ne Umkehr­auf­ga­ben). Um die Wir­kung noch zu ver­stär­ken, hän­ge ich immer einen Rück­ab­schnitt mit Unter­schrift der Kennt­nis­nah­me an. Aller­dings bin ich davon über­zeugt, dass man die­ses Mit­tel auch nicht über­stra­pa­zie­ren darf.

    So und da mich nun noch das The­ma „Haus­auf­ga­ben – indi­vi­du­el­le Haus­auf­ga­ben” inter­es­siert, mache ich mich mal wie­der auf dei­ner Sei­te auf die Suche.

    Wün­sche dir noch einen schö­nen Sonn­tag!
    LG Gabi

    1. Die Eltern­brie­fe tei­le ich natür­lich an die Eltern aus. Sie sind an der einen oder ande­ren Stel­le etwas kür­zer als hier. Die bis­he­ri­gen Brie­fe ließ ich noch von den ent­spre­chen­den Fach­leu­ten über­prü­fen. Den Brief zu den Basis- und Ortho­gra­phe­men habe ich erst ein­mal geschrie­ben und mich dann mit eini­gen Eltern getrof­fen, um ihn zu über­ar­bei­ten – war wirk­lich alles ver­ständ­lich? Erst danach habe ich ihn aus­ge­teilt.

      Ent­schul­di­ge die spä­te Ant­wort, die letz­ten Tage waren sehr über­la­den!

  2. Ohje – du musst dich nicht ent­schul­di­gen, ich ken­ne mich mit dem „End­zeit-Stress” nur zu gut aus ;-), aber vie­len Dank für dei­ne umfas­sen­de Ant­wort.

    Ich wün­sche dir erhol­sa­me, viel­leicht lehr­rei­che, aber hof­fent­lich ent­spann­te Som­mer­fe­ri­en – „Wir haben sie uns ver­dient!”

    Ganz lie­be Grü­ße
    von Gabi

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